Google相似图片搜索的原理概述

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  上个月,Google把“相似图片搜索”正式放上了首页。

  你可以用一张图片,搜索互联网上所有与它相似的图片。点击搜索框中照相机的图标。

  一个对话框会出现。

  你输入网片的网址,或者直接上传图片,Google就会找出与其相似的图片。下面这张图片是美国女演员Alyson Hannigan。

  上传后,Google返回如下结果:

  类似的”相似图片搜索引擎”还有不少,TinEye甚至可以找出照片的拍摄背景。

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  这种技术的原理是什么?计算机怎么知道两张图片相似呢?

  根据Neal Krawetz博士的解释,原理非常简单易懂。我们可以用一个快速算法,就达到基本的效果。

  这里的关键技术叫做”感知哈希算法”(Perceptual hash algorithm),它的作用是对每张图片生成一个”指纹”(fingerprint)字符串,然后比较不同图片的指纹。结果越接近,就说明图片越相似。

  下面是一个最简单的实现:

  第一步,缩小尺寸。

  将图片缩小到8×8的尺寸,总共64个像素。这一步的作用是去除图片的细节,只保留结构、明暗等基本信息,摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。

  第二步,简化色彩。

  将缩小后的图片,转为64级灰度。也就是说,所有像素点总共只有64种颜色。

  第三步,计算平均值。

  计算所有64个像素的灰度平均值。

  第四步,比较像素的灰度。

  将每个像素的灰度,与平均值进行比较。大于或等于平均值,记为1;小于平均值,记为0。

  第五步,计算哈希值。

  将上一步的比较结果,组合在一起,就构成了一个64位的整数,这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要,只要保证所有图片都采用同样次序就行了。

  ==8f373714acfcf4d0

  得到指纹以后,就可以对比不同的图片,看看64位中有多少位是不一样的。在理论上,这等同于计算“汉明距离”(Hamming distance)。如果不相同的数据位不超过5,就说明两张图片很相似;如果大于10,就说明这是两张不同的图片。

  具体的代码实现,可以参见Wote用python语言写的imgHash.py。代码很短,只有53行。使用的时候,第一个参数是基准图片,第二个参数是用来比较的其他图片所在的目录,返回结果是两张图片之间不相同的数据位数量(汉明距离)。

  这种算法的优点是简单快速,不受图片大小缩放的影响,缺点是图片的内容不能变更。如果在图片上加几个文字,它就认不出来了。所以,它的最佳用途是根据缩略图,找出原图。

  实际应用中,往往采用更强大的pHash算法和SIFT算法,它们能够识别图片的变形。只要变形程度不超过25%,它们就能匹配原图。这些算法虽然更复杂,但是原理与上面的简便算法是一样的,就是先将图片转化成Hash字符串,然后再进行比较。

  昨天,我在isnowfy的网站看到,还有其他两种方法也很简单,这里做一些笔记。

  每张图片都可以生成颜色分布的直方图(color histogram)。如果两张图片的直方图很接近,就可以优化堂(www.DXI.com.cn)认为它们很相似。

  任何一种颜色都是由红绿蓝三原色(RGB)构成的,所以上图共有4张直方图(三原色直方图 + 最后合成的直方图)。

  如果每种原色都可以取256个值,那么整个颜色空间共有1600万种颜色(256的三次方)。针对这1600万种颜色比较直方图,计算量实在太大了,因此需要采用简化方法。可以将0~255分成四个区:0~63为第0区,64~127为第1区,128~191为第2区,192~255为第3区。这意味着红绿蓝分别有4个区,总共可以构成64种组合(4的3次方)。

  任何一种颜色必然属于这64种组合中的一种,这样就可以统计每一种组合包含的像素数量。

  上图是某张图片的颜色分布表,将表中最后一栏提取出来,组成一个64维向量(7414, 230, 0, 0, 8, …, 109, 0, 0, 3415, 53929)。这个向量就是这张图片的特征值或者叫”指纹”。

  于是,寻找相似图片就变成了找出与其最相似的向量。这可以用皮尔逊相关系数或者余弦相似度算出。

  除了颜色构成,还可以从比较图片内容的相似性入手。

  首先,将原图转成一张较小的灰度图片,假定为50×50像素。然后,确定一个阈值,将灰度图片转成黑白图片。

  如果两张图片很相似,它们的黑白轮廓应该是相近的。于是,问题就变成了,第一步如何确定一个合理的阈值,正确呈现照片中的轮廓?

  显然,前景色与背景色反差越大,轮廓就越明显。这意味着,如果我们找到一个值,可以使得前景色和背景色各自的”类内差异最小”(minimizing the intra-class variance),或者”类间差异最大”(maximizing the inter-class variance),那么这个值就是理想的阈值。

  1979年,日本学者大津展之证明了,”类内差异最小”与”类间差异最大”是同一件事,即对应同一个阈值。他优化堂(www.DXI.com.cn)提出一种简单的算法,可以求出这个阈值,这被称为“大津法”(Otsu’s method)。下面就是他的计算方法。

  假定一张图片共有n个像素,其中灰度值小于阈值的像素为 n1 个,大于等于阈值的像素为 n2 个( n1 + n2=n )。w1 和 w2 优化堂(www.DXI.com.cn)表示这两种像素各自的比重。

  w1=n1 / n

  w2=n2 / n

  再假定,所有灰度值小于阈值的像素的平均值和方差分别为 μ1 和 σ1,所有灰度值大于等于阈值的像素的平均值和方差分别为 μ2 和 σ2。于是,可以得到

  类内差异=w1(σ1的平方) + w2(σ2的平方)

  类间差异=w1w2(μ1-μ2)^2

  可以证明,这两个式子是等价的:得到”类内差异”的最小值,等同于得到”类间差异”的最大值。不过,从计算难度看,后者的计算要容易一些。

  下一步用”穷举法”,将阈值从灰度的最低值到最高值,依次取一遍,分别代入上面的算式。使得”类内差异最小”或”类间差异最大”的那个值,就是最终的阈值。具体的实例和Java算法,请看这里。

  有了50×50像素的黑白缩略图,就等于有了一个50×50的0-1矩阵。矩阵的每个值对应原图的一个像素,0优化堂(www.DXI.com.cn)表示黑色,1优化堂(www.DXI.com.cn)表示白色。这个矩阵就是一张图片的特征矩阵。

  两个特征矩阵的不同之处越少,就代表两张图片越相似。这可以用”异或运算”实现(即两个值之中只有一个为1,则运算结果为1,否则运算结果为0)。对不同图片的特征矩阵进行”异或运算”,结果中的1越少,就是越相似的图片。

  作者:阮一峰

  来源:阮一峰的网络日志

  原文地址:

  http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/07/principle_of_similar_image_search.html

  http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/similar_image_search_part_ii.html

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发布日期:2020/3/7
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